Bases de l'électronique

Le circuit électrique Courant, tension, puissance Lois de Kirchhoff (Loi des nœuds, Loi des mailles) Lois générales ( Thévenin, No... thumbnail 1 summary


  1. Le circuit électrique
  2. Courant, tension, puissance
  3. Lois de Kirchhoff (Loi des nœuds, Loi des mailles)
  4. Lois générales (Thévenin, Norton, superposition)
  5. Diviseur de tension/Diviseur de Courant


      _____________________________________________________________
      1. Le circuit électrique

      "Un circuit électrique est un ensemble de composants électriques interconnectés d’une manière quelconque par des conducteurs"
      Un circuit électrique est au moins constitué d’un générateur et d’un récepteur reliés entre eux par des conducteurs. Dans le cas le plus simple, les composants utilisés ont seulement 2 bornes de connections : on les appelle des dipôles.

      Un conducteur est constitué d’un matériau transportant bien le courant électrique. Pour des raisons physiques, un bon conducteur électrique est également un bon conducteur thermique.
      2. Courant, tension, puissance

      Courant électrique

      Un courant électrique est un déplacement d’ensemble ordonné de charges électriques dans un conducteur. On le caractérise par une grandeur, l’intensité, définie comme étant le débit de charges électriques dans le conducteur.

      Cette grandeur est souvent notée I. Quand, pendant un temps dt, il passe dq Coulombs, l’intensité vaut: 
      I=(dq/dt)

      Cette quantité est appelé intensité électrique et est définie comme le débit de charges électriques dans le conducteur. On la note I et elle s’exprime en Ampère (A).

      Différence de potentiel

      Au repos, les charges électriques d’un conducteur sont en mouvement continuel sous l’effet de l’agitation thermique. Cependant, ce mouvement ne se traduit pas par un déplacement global susceptible de générer un courant électrique. Pour mettre en mouvement ces charges dans une direction donnée, il est nécessaire d’appliquer un champ électrique aux bornes du conducteur. En appliquant une différence de potentiel sur un conducteur, on crée un champ électrique qui met les électrons en mouvement.


       Dans le bas de ce schéma, les symboles rayés indiquent la référence de potentiel nulle, appelée la masse, par rapport à laquelle sont définis les potentiels V1 et V2.
      U=V2-V1

      Energie, puissance

      La puissance est l’énergie absorbée ou fournie, par unité de temps, par un circuit électrique ou une portion de circuit. Elle est donc représentative de la consommation d’un circuit. 
      L’application d’une différence de potentiel aux bornes d’un conducteur permet de mettre en mouvement les charges électriques libres qu’il renferme. Ce faisant, on leur a communiqué de l’énergie cinétique en apportant de l’énergie électrostatique sous la forme de la différence de potentiel imposée. En se ramenant à une unité de temps, on peut introduire une puissance électrique définie comme étant le produit de la tension par le flux de charges par unité de temps dans le conducteur,
      P=u×i

      3. Lois de Kirchhoff

      Loi des nœuds

      Dans la théorie des réseaux de Kirchhoff, un nœud est un point de convergence de plusieurs conducteurs. Elle peut s’exprimer sous la forme suivante :
      La somme des intensités des courants arrivant à un nœud est égale à la somme des intensités des courants sortant de ce nœud.
      i0 = i1 + i2

      Loi des mailles

      « Dans une maille d'un réseau électrique, la somme des tensions le long de cette maille est toujours nulle »
      Dans une maille quelconque d'un réseau, dans l'approximation des régimes quasi stationnaires et à condition que les variations de flux magnétique à travers la maille soient négligeables, la somme algébrique des différences de potentiel le long de la maille est constamment nulle.
      On mesure entre A et B la tension (VAB = VB - VA), entre A et C la tension V1 et entre C et B la tension V2 :
       V1 +V2 =VAB


      4. Lois générales (Thévenin,Norton,superposition)

       Théorème de superposition

       C'est un théorème qui est utilisé lorsqu'une charge est alimentée par plusieurs sources de tension ou de courant indépendantes: Si la charge est alimentée par plusieurs sources indépendante le courant traversant cette charge est la somme des courants dus à la contribution de chacune des sources.







      Pour le cas ci-dessus on peut écrire que :

       I1 = I'1+ I"1 et I2 = I'2+ I"2 et I3 = I'3+ I"3 .
      Remarque:

      Une source de courant n'agit plus lorsque son courant est égal à zéro Ampère. Il est donc naturel de la remplacer alors par un "circuit ouvert" ( résistance infinie ).
      Une source de tension n'agit plus lorsque sa tension est égale à zéro Volt. Il est donc naturel de la remplacer alors par un "court circuit" ( résistance nulle ).  

      Théorème de Thévenin
      "Un réseau électrique linéaire vu de deux points est équivalent à un générateur de tension parfait dont la force électromotrice est égale à la différence de potentiels à vide entre ces deux points, en série avec une résistance égale à celle que l'on mesure entre les deux points lorsque les générateurs indépendants sont rendus passifs."
      Exemple:








      • La tension de Thévenin V_{Th}\! est la tension calculée ou mesurée, entre les bornes A et B lorsque la charge est déconnectée (tension à vide).
      • La résistance de Thévenin R_{Th}\! est la résistance calculée, ou mesurée, entre les bornes A et B lorsque la charge est déconnectée et que les sources sont éteintes : les sources de tension indépendantes sont remplacées par un court-circuit et les sources de courant indépendantes par un circuit ouvert.
      Théorème de Norton
      "Le Théorème de Norton pour les réseaux électriques établit que tout circuit linéaire est équivalent à une source de courant idéale I, en parallèle avec une simple résistance R. Le théorème s'applique à toutes les impédances, pas uniquement aux résistances."
      Exemple

      •  (a) : circuit original

      • (b) : court-circuit entre les bornes a et b pour trouver le courant Norton I_\mathrm N

      On calcule d'abord le courant total délivré par la source de tension
      I_\mathrm{total} = \cfrac{V_1}{R_1 + \left(\cfrac{R_2 \cdot R_3 }{R_2 + R_3}\right)} = 4{,}54\ \mathrm A

      On trouve ensuite le Courant de Norton par la formule du diviseur de courant
      I_\mathrm N = \cfrac{R_2}{R_2 + R_3} \cdot I_\mathrm{total} = 1{,}82\ \mathrm A


      • En (c) : court-circuit aux bornes de la source de tension et circuit ouvert entre a et b pour trouver la résistance de Norton R_\mathrm N
      R_\mathrm N = R_3 + \left(\cfrac{R_2 \cdot R_1}{R_2 + R_1}\right) = 3{,}66\ \Omega


      • En (d) : circuit équivalent de Norton

      1. Diviseur de tension/Diviseur de Courant

      Diviseur de tension

      Ce principe est utilisé pour calculer des tensions aux bornes des dipôles placés en série ( donc tous parcourus par la même intensité I).
      On peut écrire que vS = R2 .I , avec I = ve /( R1 +R2) On en déduit :

      vS =ve R2/ (R1 +R2) 







       Diviseur de courant

      La formule du diviseur de courant permet de calculer l'intensité du courant dans une résistance lorsque celle-ci fait partie d'un ensemble de résistances en parallèle et lorsque l'on connaît le courant total qui alimente cet ensemble


      La démonstration de résultat peut se faire ainsi : soit U la tension aux bornes de R_1 et de R_2. On a :
      I_1 = {U\over{R_1}}
      I_1+I_2 = U*{{R_1+R_2}\over{R1*R2}}
      Soit :
      U = {{R_1\,R_2}\over{R_1+R_2}}\,I
      Ainsi, en remplaçant U dans la première équation :
      I_1 = {1\over{R_1}}\,{{R_1\,R_2}\over{R_1+R_2}}\,I
      On obtient le résultat :
      I_1 = {{R_2}\over{R_1+R_2}}\,I

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